Hand aufs Herz: Was tun deine Schüler, wenn sie eine Aufgabe sehen, für die sie kein fertiges Rezept im Kopf haben? Viele legen den Stift weg und sagen: „Das haben wir noch nicht gehabt.“ Aber genau hier beginnt die eigentliche Mathematik. Das Problemlösen ist die Königsdisziplin, und das Beste daran ist: Man kann es lernen. Nicht durch Auswendiglernen, sondern durch den Aufbau eines strategischen Werkzeugkastens.
Was unterscheidet eine Aufgabe von einem Problem?
Eine Aufgabe ist Routine – man weiß, welcher Algorithmus zum Ziel führt. Ein Problem hingegen ist durch eine Barriere gekennzeichnet. Man kennt das Ziel, aber der Weg dorthin ist blockiert. Um diese Barriere zu überwinden, brauchen Schüler Heurismen. Das sind geistige Werkzeuge, die uns helfen, Ideen zu generieren, wenn wir feststecken.
Regina Bruder erklärt, dass Problemlösen weit mehr ist als nur Intelligenz. Es ist eine Frage der Strategie:
„Problemlösenlernen bedeutet, dass die Lernenden über heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien verfügen, die sie flexibel einsetzen können, um unbekannte Anforderungssituationen zu bewältigen“ (Bruder, 2015, S. 574).
Der Werkzeugkasten: Heuristische Strategien
Wir können unseren Schülern helfen, indem wir ihnen explizite Techniken an die Hand geben. Es geht darum, das Problem „kleiner“ oder „greifbarer“ zu machen.
Ein zentrales Element ist dabei das systematische Probieren oder das Zurückführen auf Bekanntes. Regina Bruder führt dazu aus:
„Heuristische Strategien wie das Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten sowie das Nutzen von Analogien unterstützen den Suchprozess nach einer Lösung und machen Denkwege bewusst“ (Bruder, 2015, S. 575).
3 Tipps, wie du deine Klasse zu Problemlösern machst
Wie verwandelst du das „Ich kann das nicht“ in ein „Ich probiere mal Folgendes“?
- Heuristische Hilfsmittel einführen: Bring deinen Schülern ganz konkret bei, wie man eine informative Figur zeichnet, eine Tabelle anlegt oder das Problem durch einfache Zahlenbeispiele vereinfacht. Wenn sie ein leeres Blatt vor sich haben, können sie diese „Hilfsmittel“ wie eine Checkliste durchgehen.
- Den Prozess reflektieren: Wenn ein Schüler ein schweres Problem gelöst hat, frag nicht nur nach dem Ergebnis. Lass ihn erklären: „Was hast du gemacht, als du am Anfang nicht weiterwusstest?“ Diese Bewusstmachung der eigenen Strategie (Metakognition) ist der Schlüssel zum nächsten Erfolg.
- Zeit für Sackgassen lassen: Problemlösen braucht Zeit. Schaffe Räume, in denen Umwege und falsche Ansätze erlaubt sind. Ein gelöstes echtes Problem ist für das mathematische Selbstvertrauen wertvoller als zehn fehlerfrei gerechnete Routineaufgaben.
Fazit: Strategie schlägt Talent
Problemlösen ist keine gottgegebene Gabe, die man hat oder nicht. Es ist ein Handwerk. Wenn wir unseren Schülern zeigen, wie sie ihre Gedanken strukturieren und heuristische Werkzeuge nutzen können, nehmen wir ihnen die Angst vor dem Unbekannten. So werden sie nicht nur in Mathe besser, sondern lernen eine Lebenslektion: Für jedes Problem gibt es einen Weg – man muss nur wissen, wie man ihn sucht.
Quellen:
- Bruder, R. (2015). Aufgabenkonzepte. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G. Weigand (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik (S. 569–598). Springer Spektrum.
- Lipowsky, F. (2015). Unterrichtsentwicklung und Unterrichtsgestaltung. In R. Bruder et al. (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik (S. 411–448). Springer Spektrum.
