Du kennst das bestimmt: Eine Klasse, die in der Arithmetik noch solide mitgemacht hat, trifft auf den Ausdruck 3a+4b — und plötzlich wirken viele wie eingefroren. Die Zahl rechnen? Kein Problem. Aber was soll dieses a? Und warum darf man 3a+4b nicht einfach zu 7ab zusammenfassen? Hinter dieser Blockade steckt oft mehr als nur mangelndes Üben. Der […]
Didaktik
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Mathe, 7. Klasse. Du schreibst (−3)⋅(−4) an die Tafel und fragst: „Was kommt raus?“ Zwei Drittel der Klasse sagen sofort: „Zwölf!“ — und ein paar Sekunden später kommt fast unweigerlich die Folgefrage: „Aber warum ist minus mal minus eigentlich plus?“ Meistens endet das mit „das merkt man sich einfach“ oder einer Geste […]
„Ich hab die Schritte doch gemacht!“ — und trotzdem stimmt das Ergebnis nicht. Kennst du diesen Moment? Ein Schüler führt die schriftliche Division korrekt Schritt für Schritt aus, kann aber nicht erklären, warum er gerade mit dem Divisor multipliziert oder subtrahiert. Er hat ein Rezept ausgeführt — aber nicht gedacht. […]
Du kennst die Situation: Eine Schülerin teilt 17 durch 5, schreibt 3 auf ihr Blatt und ist fertig. Den Rest ignoriert sie einfach — der kam ja schon in der Grundschule vor, also kann er nicht so wichtig sein. Genau hier liegt ein großes Problem. Denn was nach Grundschulstoff aussieht, […]
Es war eine ganz normale Stunde in der 9. Klasse. Du zeigst eine Grafik aus einer Tageszeitung — Mietpreise in deutschen Großstädten, ein dramatisch steiler Anstieg. Ein Schüler schaut kurz hin und sagt trocken: „Die y-Achse fängt bei 800 Euro an. Der Anstieg wirkt viel schlimmer als er ist.“ Stille […]
Du stellst eine offene Frage an die Klasse. Stille. Nach drei Sekunden gibst du einen Hinweis. Wieder Stille. Du formulierst die Frage etwas kleiner. Ein zögerliches „Vier?“ aus der zweiten Reihe. „Genau, vier!“ – und weiter geht’s. Was gerade passiert ist, nennt der Didaktiker Heinz Bauersfeld „Trichtermuster“: Du hast deine […]
Du korrigierst ein Heft und begegnest dem gleichen Fehler zum dritten Mal diese Woche: 12+13=25. Zähler plus Zähler, Nenner plus Nenner — fertig. Das sieht aus wie Gleichgültigkeit, ist aber meistens das Gegenteil: Der Schüler hat nachgedacht. Er hat eine Regel angewandt, die bei natürlichen Zahlen immer funktioniert hat — und […]
Hand aufs Herz: Wie oft hast du in deinem Unterricht den Satz gehört: „Aber warum ist das so? Reicht es nicht, wenn ich weiß, wie man es ausrechnet?“ In einer Welt voller fertiger Formeln und Taschenrechner wird Mathematik oft auf das bloße Anwenden von Rezepten reduziert. Doch der eigentliche Kern […]
Erinnerst du dich noch an die Einführung der ersten Grafikrechner? Heute ist die Frage nicht mehr ob, sondern wie wir digitale Werkzeuge nutzen. Tablets, GeoGebra und Tabellenkalkulationen gehören fast schon zum Standard. Aber Hand aufs Herz: Nutzen deine Schüler sie nur, um schneller zum Ergebnis zu kommen, oder helfen die […]
Klasse 7, zweite Stunde nach der Herbstferien. Lena hat in der Grundschule immer mitgezählt, die Dezimalbrüche saßen, Dreisatz kein Problem. Und dann taucht zum ersten Mal ein x auf — und die Sicherheit ist wie weggeblasen. „Ich kapier das einfach nicht“, sagt sie, und damit meint sie eigentlich: „Ich weiß nicht mal, […]