„Ich hab die Schritte doch gemacht!“ — und trotzdem stimmt das Ergebnis nicht. Kennst du diesen Moment? Ein Schüler führt die schriftliche Division korrekt Schritt für Schritt aus, kann aber nicht erklären, warum er gerade mit dem Divisor multipliziert oder subtrahiert. Er hat ein Rezept ausgeführt — aber nicht gedacht. […]
Didaktik
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Du stellst eine offene Frage an die Klasse. Stille. Nach drei Sekunden gibst du einen Hinweis. Wieder Stille. Du formulierst die Frage etwas kleiner. Ein zögerliches „Vier?“ aus der zweiten Reihe. „Genau, vier!“ – und weiter geht’s. Was gerade passiert ist, nennt der Didaktiker Heinz Bauersfeld „Trichtermuster“: Du hast deine […]
Du kennst das bestimmt: Eine Klasse, die in der Arithmetik noch solide mitgemacht hat, trifft auf den Ausdruck 3a+4b — und plötzlich wirken viele wie eingefroren. Die Zahl rechnen? Kein Problem. Aber was soll dieses a? Und warum darf man 3a+4b nicht einfach zu 7ab zusammenfassen? Hinter dieser Blockade steckt oft mehr als nur mangelndes Üben. Der […]
Du korrigierst ein Heft und begegnest dem gleichen Fehler zum dritten Mal diese Woche: 12+13=25. Zähler plus Zähler, Nenner plus Nenner — fertig. Das sieht aus wie Gleichgültigkeit, ist aber meistens das Gegenteil: Der Schüler hat nachgedacht. Er hat eine Regel angewandt, die bei natürlichen Zahlen immer funktioniert hat — und […]
Klasse 7, zweite Stunde nach der Herbstferien. Lena hat in der Grundschule immer mitgezählt, die Dezimalbrüche saßen, Dreisatz kein Problem. Und dann taucht zum ersten Mal ein x auf — und die Sicherheit ist wie weggeblasen. „Ich kapier das einfach nicht“, sagt sie, und damit meint sie eigentlich: „Ich weiß nicht mal, […]
Hand aufs Herz: Was tun deine Schüler, wenn sie eine Aufgabe sehen, für die sie kein fertiges Rezept im Kopf haben? Viele legen den Stift weg und sagen: „Das haben wir noch nicht gehabt.“ Aber genau hier beginnt die eigentliche Mathematik. Das Problemlösen ist die Königsdisziplin, und das Beste daran […]
Kennst du das? Ein Schüler versteht ein mathematisches Konzept eigentlich sofort, scheitert dann aber kläglich an einer Textaufgabe. Oder er weiß genau, wie er gerechnet hat, bekommt aber keinen geraden Satz heraus, um es zu erklären. Wir denken oft, Mathe sei eine universelle Sprache aus Zahlen. Die Wahrheit ist: Ohne […]
Hand aufs Herz: Wie reagieren deine Schüler, wenn sie ein falsches Ergebnis auf dem Blatt haben? Oft wird es schnell weggerubbelt oder verschämt mit dem Tintenkiller gelöscht. In der Mathematik gilt der Fehler oft als das ultimative Scheitern. Dabei sind Fehler keine Stolpersteine, sondern die wertvollsten Hinweisschilder, die wir im […]
Erinnerst du dich noch an die Einführung der ersten Grafikrechner? Heute ist die Frage nicht mehr ob, sondern wie wir digitale Werkzeuge nutzen. Tablets, GeoGebra und Tabellenkalkulationen gehören fast schon zum Standard. Aber Hand aufs Herz: Nutzen deine Schüler sie nur, um schneller zum Ergebnis zu kommen, oder helfen die […]
Hand aufs Herz: Wie oft hast du in deinem Unterricht den Satz gehört: „Aber warum ist das so? Reicht es nicht, wenn ich weiß, wie man es ausrechnet?“ In einer Welt voller fertiger Formeln und Taschenrechner wird Mathematik oft auf das bloße Anwenden von Rezepten reduziert. Doch der eigentliche Kern […]