Hast du dich schon mal gefragt, warum es vielen Schülern so schwerfällt, ihr Wissen auf den Alltag zu übertragen? Sie können zwar die Mitternachtsformel im Schlaf aufsagen, stehen aber ratlos da, wenn sie berechnen sollen, wie viel Farbe sie für ihr Zimmer brauchen. Das liegt oft daran, dass der entscheidende Schritt fehlt: das mathematische Modellieren.
Was ist eigentlich Modellieren?
Modellieren ist im Grunde der Prozess, eine Brücke zwischen der „echten Welt“ und der Mathematik zu bauen. Es geht nicht darum, fertige Zahlen in eine Formel zu pressen, sondern die Realität erst einmal so weit zu vereinfachen, dass man sie berechnen kann.
Die Experten Andreas Büchter und Hans-Wolfgang Henn beschreiben diesen spannenden Vorgang so:
„Mathematisches Modellieren ist der Prozess, bei dem ein realer Sachverhalt in ein mathematisches Modell übersetzt, innerhalb dieses Modells gearbeitet und die mathematische Lösung anschließend wieder auf die Realität bezogen wird“ (Büchter & Henn, 2015, S. 20).
Das Problem: Mathe als „Insel-Wissen“
Oft wird im Unterricht der Fehler gemacht, dass wir nur den mittleren Teil – das Rechnen – trainieren. Die Schüler bekommen die Zahlen mundgerecht serviert. In der Realität liegen Daten aber nicht sauber sortiert herum.
Büchter und Henn weisen darauf hin, dass echtes Verständnis erst entsteht, wenn Schüler lernen, den „Rest der Welt“ mathematisch zu strukturieren. Wenn wir das ignorieren, bleibt Mathe für sie eine abstrakte Insel ohne Verbindung zum Festland. Sie stellen fest:
„Modellieren erfordert die Kompetenz, zwischen der Realität und der Mathematik hin- und herzupendeln“ (Büchter & Henn, 2015, S. 23).
3 Tipps, wie du Modellieren in deinen Unterricht bringst
Wie schaffst du es, dass deine Klasse nicht nur rechnet, sondern die Welt mathematisch „begreift“?
- Fermi-Aufgaben nutzen: Stell Fragen, bei denen es keine eindeutigen Daten gibt. „Wie viele Liter Wasser werden in Deutschland beim Zähneputzen am Morgen verbraucht?“ Hier müssen Schüler schätzen, Annahmen treffen und vereinfachen – genau das ist Modellieren!
- Den Kreislauf sichtbar machen: Zeig deinen Schülern explizit den Modellierungskreislauf. Von der realen Situation zum mathematischen Modell, zur Lösung und – ganz wichtig – zurück zur kritischen Prüfung: „Ergibt das Ergebnis in der echten Welt überhaupt Sinn?“
- Mut zur Lücke: Gib Aufgaben aus der Zeitung oder dem Internet heraus, in denen überflüssige Informationen stehen oder wichtige Daten fehlen, die erst recherchiert werden müssen. Das schult den „kritischen Vernunftgebrauch“ (Neubrand, 2015, S. 56).
Fazit: Modelle sind Werkzeuge der Freiheit
Wer modellieren kann, lässt sich nicht mehr so leicht von Statistiken oder komplexen Behauptungen blenden. Wer versteht, wie ein Modell entsteht, kann es auch hinterfragen. Damit gibst du deinen Schülern ein mächtiges Werkzeug an die Hand, um unsere technisierte Welt nicht nur zu bewohnen, sondern zu verstehen.
Quellen:
- Büchter, A., & Henn, H.-W. (2015). Schulmathematik und Realität – Verstehen durch Anwenden. In R. Bruder et al. (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik (S. 19–50). Springer Spektrum.
- Neubrand, M. (2015). Bildungstheoretische Grundlagen des Mathematikunterrichts. In R. Bruder et al. (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik (S. 51–73). Springer Spektrum.
